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センター数学で8割を数学が超苦手な生徒が目指す

対象生徒さん 地方県立高校 新3年生 3月スタート時 偏差値42-43くらい。数Ⅰ/Aを入試では選択します。

普通の模試では10点~30点ぐらいの実力です。さて、どうなりますか?

本当に苦手な生徒さんはたくさん問題を解けない

ある塾では、ルートとして以下を示している。

基礎問題精講ⅠA 例題→初めから始める 数学I・A→短期攻略 センター 数学I・A [基礎編]→センター試験 必勝マニュアル 数学IA→マーク式総合問題集 数学Ⅰ・A、Ⅱ・B(河合)

確かにこれだけの問題をこなすことができたのなら数学の点数を上げることは可能だと思います。

しかし、実践の場では非常に難しいです。。

なぜなら数学の苦手な生徒さんは、「多くの問題を処理できない」からです。

偏差値が60ある生徒が問題を3問解き終わっても、苦手な生徒さんは1問とくのが精いっぱいなのです。

時間の流れが全然違うんですね。そういう生徒さんに「わかった」を積み重ねていく事は非常に時間がかかります。だからこそ楽しく・やりがいがあるんですけどね。

また、受験というのはトータルで合格点を取る!のが目的ですので、数学を「足を引っ張らない」程度にとどめることも戦略としてありだと思います。



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本日の指導内容 データと分析

  • 分散と標準偏差の意味と価値
  • 共分散と相関係数その意味と価値
  • 変数変換による平均値・分散・標準偏差・共分散・相関係数の変化

データの分野は、今後中学に下りる分野なので基本的な部分は理解しやすいと思います。

基本的な部分とは、平均、ヒストグラム、四分位数、中央値などです。

ここらへんは言葉の定義をしっかりさせることで完答が可能ですね。

また、分散・標準偏差などについては

「どうしてそのような計算をするのか?」という動機を理解すると、ぐんと理解度が増すと思います。

教科書にそこら辺の記述が少ないのは不満ですね。

特に注意したい変数変換

正直出す問題があまりない。というのがこの分野です。

ですので変数変換の問題が公式レベルまでなっているような気がします。教科書などではそのような取り扱いになっていないのですが、、

元データ Xをa倍してbを加えた場合 分散がどうなるかなどについては導出は勿論ですが結果の暗記も必要でしょう。2つデータがある場合の共分散・相関係数の変化なども同様です。

しかしながら「もともとの計算の動機」がわかっているならこれらの変化も「当たり前」のことになります。

ここまで説明すると生徒さんも腑に落ちるようですね。(忘れずに記憶してください)

日常的?に使う分析

ちなみに私は投資もしていますので、これらの計算は日常的に使っています。

例えば、株においてAという銘柄とBという銘柄の相関関係を調べよう!などですね。

(まあ、実際に計算してくれるのはエクセル様ですが、、、)

確率やデータの分析などは日常生活でどのくらい意識して過ごしているかで理解度は大きく変わります

確認

平均    分散    標準偏差

もとの変量にb加える    +b     変わらない  変わらない

a倍する         a倍になる  a^2倍になる  絶対値a倍になる

本日の指導時間

4時間

 

 

 

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